激光干涉仪反馈的机器定位不确定度

本讨论的目的是解释机器定位不确定性的主要贡献者在系统与激光干涉仪反馈在工作点附近。我们将使用一个例子来量化这些不确定性在一个真实的实施激光反馈驱动的机器。

在许多高精度运动系统的生产中，激光干涉仪被用作机器校正和精度验证的测量参考。在受控的环境条件下，激光干涉仪测量可以提供较低的测量不确定度相对于最常用的运动控制设备可达到的精度。亚博微信vip群因此，当过程要求最大的精度，机器工作点附近的激光干涉仪测量经常被用作机器控制的反馈机制。在这些情况下，使用激光干涉测量来描述机器的运动是不合理的，因为计量系统的测量不确定度等于或高于运动误差。这些机器运动的精度必须等同于反馈系统测量指定工作点运动的不确定性。

本讨论的目的是解释机器定位不确定性的主要贡献者在系统与激光干涉仪反馈在工作点附近。我们将使用一个例子来量化这些不确定性在一个真实的实施激光反馈驱动的机器。这并不意味着是测量不确定度，激光干涉仪反馈，误差/不确定预算，或刚体误差运动的介绍。它是一个工作点位置测量不确定度的水平的概述，可以在一个特定的机器设计中获得。

激光反馈系统的主要不确定性贡献者

在使用激光干涉反馈装置的运动系统中有几个不确定性的来源。尽管差分热膨胀、阿贝偏移、光学质量、反馈回路中的噪声以及系统的物理设置等因素也会对系统产生重大影响，但大多数主要的影响因素都与环境有关。理解和最小化这些影响对特定测量的能力是关键，以实现超精确的运动在这样的系统。

使用干涉反馈时主要关注是激光的环境。用作仪表的基本度量的链路的光的波长随着它通过的介质的折射率而变化。在空气中，折射率随温度，压力，湿度，甚至空气的局部组成的变化而显着变化。结果，准确的定位测量需要连续和准确地了解这些环境参数，以用于主动波长补偿。另外，激光束上的空气流的速率和类型将导致折射率的局部波动，从而导致视为作为测量噪声的速度。

除了与环境相关的因素外，对机械运动组合不确定性的其他影响还包括几个因素。干涉测量系统中使用的平面反射光学的平直度和对准度是导致工作点运动不确定度的主要原因。同样地，在干涉仪和指定工作点之间存在的任何小阿贝偏移的角误差运动的影响可能是主要的贡献者。在低不确定度预算的情况下，激光波长稳定性和校准精度可以是一个不可忽视的因素，当外差激光使用时，频率流过可以诱发显著的测量不确定度。最后，就像几乎所有精密机械一样，任意数量的部件在一个未补偿的距离上的热膨胀会在工作点运动的控制中引入显著的不确定性。图1显示了在工作点附近使用零差激光干涉仪反馈的机器中运动控制的主要不确定性贡献者的图表。亚博微信vip群

在一个例子机器中量化定位不确定性

图1中概述的不确定性贡献者的影响是每种机器的设计，旅行长度，环境和定义工作点的函数。只能在机器细节所知的情况下估计量化。即使类似于先前分析的机器，每个机器设计都必须具有自己的不确定性分析。因此，我们介绍了在Aerotech总部的计量工具的机器视觉检查站的运动作为测量不确定性估计的具体示例。图2显示了当前安装在Aerotech Metrology Lab中的机器。

图2中所示的检查站已经设计成具有大的有效载荷板，其不仅具有用于基板保持的真空卡盘，而且两个平面镜反射器，用于在工作点的激光干涉仪反馈中使用。在评估激光器测量工作点运动中的不确定性时，本机共享图1中概述的所有主要贡献者。通过逐一使用这些来源，可以获得对测量不确定性的合理估计particular machine’s application. As in all engineering tasks, certain assumptions must be made in the quantification of uncertainty, and their validity is dictated by the uncertainty or error budget trying to be achieved for a given application. This application specific depth of analysis is another important reason why each machine design and, more specifically, machine task should have its own uncertainty analysis.

措施的定义

不确定度分析总是针对特定的测量。这是一个普遍被误解的观点，值得重申。机器或设备本身不能有不确定度——只有对一个确定量的具体测量才能有不确定度。因此，明确定义被测量，即被测量，将对不确定度的量化产生很大的影响。在本文讨论的例子中，测量被定义为通过两个独立的平面镜干涉仪测量工作点位置的二维平面。机器的工作点必须被明确地定义，这样才有意义。

如图2所示的机器视觉检测站的工作点或原点，定义为相机光轴与真空卡盘安装面平行的最小二乘平面配合平面的交点，仅偏移真空卡盘上方3毫米。这架“浮动”飞机的垂直位置是由机器设计用来测量的部件的典型厚度决定的。因此，真空卡盘表面加上3毫米的偏移量，定义XY坐标平面在名义上与被测标准件的上表面重合。运动的X轴定义为X镜表面的最佳拟合平面的单位法向量，投影到由偏移真空卡盘表面定义的XY坐标平面上。最后，定义运动y轴为真空卡盘安装平面单位法向量与x轴单位向量的叉积，以相机光轴的交点为原点进行锚定。图3显示了机器工作点的说明。

分辨率和反馈噪声

要量化的前两个主要的不确定性贡献者是测量系统的分辨率和反馈噪声底板。干涉仪分辨率很简单，以确定由制造商的电子硬件决定，并且应在相关操作手册中说明。本机利用雷尼绍RLD双通平面镜面干涉仪。它们具有10纳米的数字测量分辨率，假设是方形分布宽度。

反馈噪声下限将决定机器的最小有效分辨率，也为测量工作点平面运动的不确定度设置一个下限。如图1所示，这种情况下的反馈噪声主要是电子噪声、机械振动、控制回路稳定性，其中影响最大的是穿过开放干涉仪光束的空气湍流。在这台机器中，机械振动对干涉仪的影响通过使用高顺应性被动空气隔离系统被最小化。同样地，三坐标测量机本身被一个环境外壳包围，以尽量减少穿过激光束的气流。这台机器的整体实施产生长期(>3小时)激光稳定约25纳米均方根。

激光波长补偿和死路误差

如前所述，与仪表的基度规的连接是系统中使用的光的波长。波长会因介质折射率的偏差而改变，而这些变化必须得到补偿。长期以来，对激光局部环境的波长变化进行补偿的需求一直被记录在案，并且在大多数商业上可用的干涉仪系统中，这是一个自动化的特性。在这种情况下，湿度和空气成分的变化小到可以忽略不计。然而，波长补偿的精度/不确定度，以及因此干涉测量本身，是由精确测量温度和压力等剩余环境参数变化的能力决定的。

当应用于距离测量时，如在这台机器中，干涉测量是相对于一些参考位置进行的。因此，波长补偿只积极地应用于条纹或波的数量，由探测器计数在相对远离参考位置。在实践中，当在参考位置时，激光头不能与反射镜接触，因为那里必须提供一些浮雕。在波长补偿中，总有一小部分激光束未被计入。当局部环境发生变化时，该波束长度将得不到补偿，并导致系统的零点位置发生微小的偏移。这就是所谓的死路径错误。由于省略波长补偿造成的误差依赖于长度，因此最小化每个激光头与参考点反射镜位置之间的空间量将最小化死程误差引起的不确定性。

激光波长补偿和死程对工作点测量不确定度的影响都与长度有关。因此，对于这个量化示例，将考虑它们对最大操作距离的影响。本机用于环境相关波长变化校正的气象站，绝对温度精度为0.2°C，绝对压力精度为1 mbar。在3小时的测试中，影响死路径误差的温度和压力的相对变化分别小于0.1°C和0.5 mbar。为了简单起见，这些值对测量不确定度的影响可以通过根据ASME标准2、3最新的激光标度校正灵敏度系数进行量化。这就避免了按照《测量不确定度表示指南》(GUM)4和修正后的Edlen方程5进行不确定度分析的需要。假设机器在标准温度、压力和湿度附近运行，气象站的温度和压力测量精度的不确定度贡献分别为29 nm和5 nm，超过机器的完整300 mm行程。同样，给定测试期间温度和压力的相对变化在每个轴的死程96 mm上分别贡献了5 nm和1 nm的测量不确定度。这些贡献都被认为是平方分布宽度。雷尼肖的技术论文TE3296对激光波长补偿和死程误差有更详细的解释。

镜面平坦度，正交性和余弦错误

与激光波长变化的影响相比，镜子平坦度和机械对准对测量不确定性的影响更加直接。每个镜子的平坦度直接构成了直接误差形式的工作点的定位不确定度。另外，镜子表面法线对定义的XY坐标平面的对准将在X和Y轴尺度的定义中引起余弦误差。同样，但独立于镜子对齐，是从激光束对每个镜子的对准的感应余弦误差。最后，镜面彼此的正交性将赋予工作点的位置测量的方形误差。

本机中使用的镜子指定为在本规范的验证报告中具有95％置信区间的全区域具有63nm的峰 - 谷平整度。通过机械固定和加工公差，镜子法线到XY坐标平面的对准小于25μrad，并且激光束与镜子的对准也小于通过行驶所观察到的信号变化水平的25μrad。最后，彼此的两个镜子的正交性是通过方形参考伪影和反转技术校正的软件。逆转中的不确定性对应于镜子之间的少于.05μrd的正方形误差。因此，镜子平坦度规范有助于16nm的测量不确定性。镜子和激光对准的余弦误差会在机器的全程中贡献0.1nm。两个镜子的正交性也将在机器范围内贡献15nm的三角形不确定性分布。

阿贝偏移和角误差

角误差运动对工作点位置测量不确定度的影响往往是一些最重要的。这是由于在测量点和定义的感兴趣的工作点之间包含阿贝偏移的频率。在工作点或工作点附近使用干涉反馈的主要原因之一是为了消除阿贝偏置，从而消除角误差运动对工作点测量的影响。在这个特殊的例子中，在激光束的位置、反馈机制和定义的工作点之间名义上有零阿贝偏移。因此，由轴承方式的角误差运动所造成的测量不确定度是微不足道的。然而，为了证明阿贝偏移量最小化的重要性，仅仅10 mm的阿贝偏移量就可以对25µrad的角误差运动产生250 nm的测量不确定度。

机器部件的差动热膨胀

最后，各种机器部件的差动热膨胀可以对测量不确定性产生剧烈影响。例如，由于该机器中的工作点的定义，每个激光头和剩下的工作点之间存在大的花岗岩，以便通过变化温度自由扩展和收缩。如果花岗岩机底座的温度会在测试期间改变，则保持相机的花岗岩桥将扩展或收缩，使光轴相对于激光头移动。然而，干涉仪系统的反馈控制将保持每个镜子和每个激光头之间的相同距离。这将导致工作点转移而不看到位置读取的变化，因此在测量过程中会导致测量不确定性。然而，在该特定机器设计中，镜面和工作点之间的铝的长度较小，以有效载荷板的形式，留下来扩展和与温度变化的合同。通过设计，花岗岩和铝的长度相对于在膨胀和收缩时相对于在网格板上测量的位置有助于工作点运动的相反方向。因此，只要铝和花岗岩的相应长度的比率等同于它们各自的热膨胀系数的比率，每个机器组分的生长就会有助于测量被测部分的测量量的测量不确定度。

值得注意的是，在这一分析中忽略了热梯度。假设同时发生体积温度变化是错误的，因为花岗岩的热质量远大于铝有效载荷板的热质量。因此，机器部件不会同时膨胀和收缩，从而消除了诱导工作点运动的抵消。然而，在这种机器的控制环境中，这些动态热膨胀效应的不确定性可以忽略不计。

摘要和扩展标准不确定性

当结合不相关输入的不确定性贡献时，可以将其分布的估计不确定性总和在正交中。这是Gum4中描述的不确定性传播的简化应用，并且对于该示例是有效的。表1是在该分析中考虑的主要贡献者，其不确定性贡献以及系统定位测量中所含的合并和扩展不确定性的摘要。表1等不确定性摘要可以深入了解应努力进一步改善测量的努力。

值得注意的是，在整个不确定性分析中存在许多假设。同样，已经用于指导该分析的潜在原则和背景知识。如前所述，每个机器设计应伴随着自己的不确定性预算和分析。对于其他情况，图1中概述的主要贡献者可能并不总是完全详尽的，也不会使始终适用于所需测量不确定度的较低水平的完全假设。为了更好地理解测量不确定性及其估计，良好的参考是在国际体重和措施“网站（7）中免费提供测量（胶）及其补充材料4中的不确定性的指南。

参考文献

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