压电技术教程

直接和逆压电效应

1880年，皮埃尔·居里和雅克·居里夫妇在对电气石、石英、黄玉、蔗糖和罗谢尔盐晶体进行实验时发现，当对晶体施加机械应力时，晶体表面会产生微弱的电荷。前缀“piezo”来自希腊语“piezein”，意思是挤压或压。因此，压电是在某些材料受到机械应力或压力时产生的电荷。这就是所谓的直接压电效应。

这匡威或者逆压电效应该理论于1881年由加布里埃尔·李普曼(Gabriel Lippmann)利用热力学原理发现。正是逆压电效应使压电材料能够应用于定位应用。

压电致动器的材料

尽管许多材料具有逆压电效应，迄今为止最流行且广泛适用的压电材料是PZT，或铅 - 锆 - 钛酸酯。术语PZT通常用于指的是宽范围的显示根据它们的主要原料的粒径和混合比不同的性质的陶瓷：铅，锆和钛。陶瓷的特性也可通过添加掺杂剂和调节该制造工序操纵。对于特定材料的配方通常是专有的和供应商之间变化。

rohs豁免

尽管存在导致掺杂材料，但由于缺乏合适的替代材料，PZTS免于RoHS指令2002/95 / EC。虽然正在进行努力开发替代材料，但多年来，该领域没有预期合适的替代方案。

压电执行器的特性

位移性能

压电材料对外加应力或外加电场的响应取决于相对于极化方向的应用方向。正因为如此，压电材料的大部分电学和力学性能也都是依赖于方向的。

可以在数学上描述逆压电效果，如：

式中，xj为应变(m/m)， dij为压电电荷系数(m/V)，为材料特性，Ei为外加电场(V/m)。下标i和j分别表示应变方向和外加电场方向。电场是跨越一段距离的电压，所以如果电荷分离距离很小，就可以用很小的电压产生较大的电场。

一般来说，市场上发现的大多数PZT材料的应变(xj)在2 kV/mm量级的外加电场下约为0.1至0.15%。例如，一个20mm长的活动长度PZT驱动器将产生大约20-30 μm的最大位移。我们可以很容易地看到，要产生250 μm的PZT堆栈，其长度约为170至250毫米。因此，大多数行程为>50 μm的压电弯曲级使用杠杆放大，以更紧凑的封装尺寸实现更长的行程。在最终的器件封装尺寸和刚度之间进行权衡，因为器件的刚度随所使用的杠杆放大比的平方而减小。Aerotech的压电纳米级经过优亚博微信vip群化，在紧凑的级包中提供卓越的机械性能。

磁滞效应

压电材料是铁电材料这一更大类别中的一个子集。铁电性是某些材料的一种特性，这些材料具有自发的电极化，可以通过电场的作用而逆转。与磁等效物(铁磁材料)一样，铁电材料表现出基于外加电场和该外加电场的历史的滞后环。图1显示了应变(X)与电场(E)的“蝴蝶”曲线，PZT材料驱动到其激发极限。

由于电场从正向循环到负，因此在压电执行器中发生以下变换：

答:最初，应变随电场增大而增大，只是轻微的非线性。随着电场的增加，所有晶粒的偶极子将最终尽可能地与电场对齐，晶粒的畸变将接近物理极限。

B:当磁场反向时，由于重定向的偶极子，应变降低得更慢。当磁场变得更小时，偶极子松弛到不太理想的方向，应变以更快的速度下降。

C：由于现场变成负偶极子被从原来的方向被迫离开。在一个临界点他们完全相反的方向和压电致动器在相反方向上变得极化。在极化反转的点处的电场是被称为矫顽电场Ec。

D:极化反转后，压电再次膨胀，直到达到物理应变极限。

E:电场再次反转，当应变降低时，发生沿曲线B相同的迟滞行为。

F:电场被驱动到反极化方向的矫顽力极限，偶极子重新定向到它们原来的极化。

G：压电致动器与所施加的电场扩展到其物理极限。

对于定位应用，压电致动器通常在远离饱和和强制场限制的曲线(ABC)区域的半双极电压下工作。在曲线的这一区域，压电致动器堆栈的位移与外加电压的例子如图2所示。

航空技术放大器充分利用压电堆叠驱动器的半双极工作。我们的驱动器设计工作范围为-30 V到+150 V，具有非常高的电压分辨率。亚博登录平台在此电压范围内，开环迟滞量可高达压电级整个开环行程的10-15%。压电级的闭环操作有效地消除了驱动器的迟滞，使定位重复性在个位数纳米范围内。

蠕变和漂移

压电陶瓷在电场作用下的响应时间比单个偶极子的定向时间要快得多。这种现象在开环位置控制中引起不良行为。当施加电场时，压电堆几乎在瞬间产生相应的位移。如果磁场保持不变，当偶极重新定向时，压电堆将继续缓慢移动，这种现象称为蠕变。它可能需要数分钟甚至数小时才能达到稳定状态，应变比初始应变位置增加多达1%至5%。有一个类似的效应叫做零点漂移。当电场被移除时，偶极子将逐渐放松，运动将继续缓慢，直到达到稳定状态。在闭环控制中操作压电致动器或工作台可以消除这种漂移，因为控制器实时补偿这种运动，以保持输出运动在期望的位置。

力和位移

力 - 位移特性

在极化方向上执行器所产生的力与执行器的长度完全无关，只是执行器的横截面积和外加电场的函数。图3显示了不同电压下压电驱动器的力与位移输出的关系。

在查看图3时，一些有趣的特性变得很明显。压电致动器的力和位移随外加电压的增大而增大。压电致动器的最大输出力，或阻塞力，发生在当额定电压应用于致动器和致动器的输出被“阻塞”或不允许移动时。随着驱动器的扩展，力的产生能力降低，直到在驱动器的最大额定位移力输出为零。

外部荷载恒定时的位移

图4说明了带有恒定外部负载的压电驱动器或工作台的情况。

在没有施加任何负载的压电级或执行器的情况下(情况1)，压电的行程为ΔL1。当质量施加到压电阶段（在重力方向上膨胀）时，初始偏转（ΔLO）计算为：

KP是压电级在运动方向上的刚度m是施加的质量。当质量m施加于压电级时，压电级被压缩了一个距离ΔLo，但行程ΔL2与卸载级相同。那就是:

用外部弹簧载荷的位移

图5说明了压电驱动器或工作台对抗外部弹簧负载驱动的情况。

在没有施加任何负载的压电级或执行器的情况下(情况1)，压电的行程为ΔL1。对于情况2，当驱动对抗弹簧负载时，压电级刚度(kp)和外部刚度(ke)串联作用，并减少驱动器的整体行程。情况2的行程如下:

在等式4的检查时显而易见的是，为了最大化压电阶段的行程，压电阶段刚度（KP）应远大于外弹簧刚度（KE）。

电容

PZT致动器可以作为电容器电气建模。在几何和材料属性方面描述电容器的原理方程是：

C是电容(F)的单位,一个是电容器的横截面积垂直于电场的方向(单位平方米),T是介电材料的厚度分离电荷(单位米),和ε是材料介电常数的介电材料分离。材料的介电常数描述为:

其中ε0为真空的介电常数(~8.85 x 10-12 F/m)， εr为材料的相对介电常数(也称为介电常数)。

低电压，多层致动器通常用于纳米定位，因为它们允许进行0.1％至低电压（<200伏）0.15％标称应变。亚博微信vip群在这些致动器是在1-4千伏/毫米的范围内的最大施加的电场。由于这些致动器被从薄层构成（一般为50至200微米厚）分离通过电极时，所得的施加电压较低（<200伏）相比高电压的致动器（〜1000 V）其中层厚度为约1毫米。每个层（Tlayer）的厚度可以被定义为通过层的数量（n）的分压电致动器（LO）的总有效长度。的多层致动器的压电堆电容可被表示为各层（n）和总有效长度（LO）的数量的函数，如下所示：

用于纳米定位的低压多层压电致动器的典型电容在0.01到40 μF之间。亚博微信vip群航空技术数据表中规定的电容是在小信号条件下测量的(1vrms在1khz)。对于较大的信号操作(100- 150v)，应预期增加高达60%的电容。在进行尺寸计算时，应使用这种增加的电容(见第5节)。

流过电容器的电流(i)与电压相对于时间的变化成正比。这在数学上表示为:

这个简单的关系对于驱动压电级所需的适当尺寸的放大器是必需的(见第5节)。

加热和功率耗散

理想的电容器不会在热量方面消散任何功率。然而，在实践中，压电致动器不充当理想电容器，并且确实具有一些内部电阻，当电流流过致动器时产生热量。介电损耗因子或损失切线被定义为：

其中ESR是电容器的等效串联电阻及Xc是容抗。的损耗角正切也可以写为活性（电阻）的无功功率（Q）的比功率（P）：

损耗角正切越高，更多的能量被转化成热量（能量丢失）作为交流电场被引入到材料中。对于软PZT材料，其典型地用于纳米定位的应用，所述损耗角正切通常是0.01至0.03之间，用于较低幅度信号亚博微信vip群（〜1-10伏特），并且可以高达0.1〜0.25为较高振幅信号（〜50-100伏）。

无功功率（Q）定义为：

对于单个频率（F），电容电抗是：

由式10、11、12可知，当正弦电压幅值为Vpp/2，频率为f时，压电作动器耗散的功率为:

式13是一个非常有用的近似，显示了压电器件中功率损耗的影响。这种功率损耗与工作频率和压电驱动器的电容成线性比例，并与施加的时变电压的平方成正比。由于电压与位置成正比，功率损耗与施加到压电级上的指令时变位置信号的平方成正比。

图6展示了电容为4 μF的压电驱动器的功率损耗随频率和外加电压的变化情况。

温度上升正比于致动器消耗的功率。为了确定压电促动器或阶段的温度上升需要深入的确切阶段的特点和设计（材料，接触面积等）的知识。通过检查图6中，可以看到，通常仅加热变得在非常大的信号幅度（例如，高电压或大振幅位置）和高频的关注。对于大多数定位应用，在一个压电纳米级的功耗和温度上升是微不足道的。亚博微信vip群对于需要大的位置振荡频率和高频率，接触Aerotech的应用工程系应用。我们将竭诚为您提供协助浆纱正确的压电纳米器件为您的具体应用。亚博微信vip群

环境影响

湿度

确保长寿命的一个最重要的因素是防止压电驱动器的湿度。出于这个原因，Aerotech在执行器上使用了特殊的密封涂层，以保护执行器不受湿气的影响。最好在60%或更低的RH环境下操作，因为这有助于进一步延长执行器的寿命。

温度

压电致动器可以设计在非常高的温度和极低的温度(低温)下操作。操作的极限是压电材料的居里温度。在这个温度下，压电材料失去了压电效应。压电致动器材料的居里温度在140°C到350°C之间。然而，压电性能是依赖于温度的。由于这个原因，Aerotech的压电驱动器可以使用的最高温度约为80°C。在精密定位应用中，接近这一温度会对压电工作台的精度和性能造成严重的不利影响。

压电致动器也非常适合在极低温度下操作。不管温度降得多低，压电材料中的晶体仍保持其压电结构。标准的商用堆栈驱动器可以在-40ºC下工作，没有任何问题。在寒冷的环境中，最大的问题不是压电本身，而是热收缩机制引起的应力。对于极端寒冷的环境，执行机构需要特殊的设计考虑，以生存的冷却过程。必须使用精心选择的电极和极其均匀的陶瓷，以防止由于不匹配的热膨胀系数而开裂。

压电陶瓷在低温下确实有不同的工作方式。在这些低温下，陶瓷变硬，这导致每伏特产生的应变量减少。这被晶体结构中增加的电稳定性所抵消，允许完全双极性操作。低温工作的其他优点包括更低的迟滞，更好的线性，更低的电容和更小的介质损耗。

出于最高的精度，Aerotech建议在20°C或接近20°C时进行操作，因为这是构建和校准纳米定位阶段的温度。亚博微信vip群如果您的操作中预期极端温度环境，请联系Aerotech应用工程师，因为我们将帮助您选择或自定义任何环境中最高性能的适当压电定位阶段。

真空

低压(< 200v)压电执行器特别适用于真空操作。压电致动器不需要润滑，在超高真空应用中通常需要非常小心的选择。需要避免10到10-2托的真空压力，因为空气的绝缘电阻在这一范围内(称为电晕区)显著降低，从而使介质更容易击穿。Aerotech公司的压电纳米级可亚博微信vip群用于超高真空操作。

压电舞台的性质和命名

Aerotech的压电纳米定位级系亚博微信vip群列是为终端用户设计的。因此，重要的是我们的客户要彻底了解我们的规范，以便他们能够最好地匹配应用程序或最终过程。以下是我们数据表中使用的规格和术语的描述

准确/线性

如第3.2节所述，压电执行器在开环模式下表现出迟滞和非线性。当在闭环模式下运行时，由于压电致动器迟滞的不可重复性被消除。然而，压电工作台仍可能表现出非线性和迟滞，影响设备的整体定位精度。这些非线性的大小是闭环反馈传感器和设计中使用的电子的质量的函数，以及机械舞台设计的质量。我们的高分辨率电容传感器，先进的电子设备和优化的弯曲设计，线性误差低于0.02%是可以实现的。精度和线性度由精密激光干涉仪测量，距离压电纳米定位器的移动支架约15毫米(除非另有说明)。

在描述压电纳米定位器的定位能力时，有时使用精度和线性这两个术语作为同义词。然而，它们在意义上有细微的差别。

准确性定义为从指定位置测量的峰峰误差(以微米、纳米等为单位)，该位置在整个行程中要求定位平台双向移动时产生。

线性定义为位置输入和位置输出数据与最佳拟合线的最大偏差。线性度报告为定位阶段的测量范围或行程的百分比。

从精度和线性度测试的原始测量结果的一个例子在图7中所示的精度曲线图显示在图8所示的通知的准确性结果如何都保留在数据小的残余斜率。的最佳拟合线，以在图7中截取的测量数据的偏差被用于计算线性误差。从该最佳拟合线，以及如何计算线性误差的图示残差示于图9。

总之，精度一词用于量化灵敏度效应(测量值与实际位置的斜率)以及定位中的非线性，并作为pk-pk值进行报告。术语线性被用来量化非线性在定位中的影响，并被报告为最大误差或通过测量与实际位置数据从最佳拟合线的残差的偏差。定位精度可以通过将线性度加倍来逼近线性度。例如，对于100µm阶段，0.02%的线性度最大偏差为20 nm。近似精度误差为2 × 20 nm或40 nm pk-pk。

解析度

分辨率被定义为压电纳米定位阶段的最小可检测的机械位移。亚博微信vip群许多压电阶段制造商将说明压电执行器的分辨率是理论上无限的，因为即使是电场的最小变化也会导致压电堆的一些机械膨胀（或收缩）。虽然理论上是真实的，但这个事实在很大程度上是不切实际的，因为所有压电致动器和阶段都与电子和传感器一起使用，产生一定量的噪音。这些设备中的噪声通常随着测量传感器带宽的增加而上升。结果，压电纳米定位器的分辨率（或噪声）是反馈装置的传感器带宽的函数。Aerotech的压电放大器和反馈电子设备已被优化，可提供低噪音和高分辨率，使其适用于一些最苛刻的性能应用。

Aerotech将分辨率指定为1 σ(有效值)噪声或抖动值，由外部传感器(精密电容传感器或激光干涉仪)在1 kHz的测量带宽下测量，除非注明。级伺服带宽被设置为压电纳米定位器第一个谐振频率的大约1/3到1/5，因为这通常是伺服带宽在伺服不稳定发生前可以增加到的最高频率。因为噪声主要是高斯噪声，取6倍的1 σ值给出pk-pk噪声的近似。除非指定，测量点居中，并在大约15毫米以上的高度输出托架。在噪声临界应用中，在较低的伺服带宽下测量将导致较低的噪声(抖动)。

为开环和闭环分辨率指定了值。开环分辨率仅受电源电子设备中的噪声控制，而闭环分辨率包含反馈传感器和电子噪声以及功率放大器噪声。

可重复性

Aerotech的QNP压电纳米定位阶段的可重复性被指定为由多个双向全程测量计算的1亚博微信vip群 sigma（标准偏差）值。为了获得双向重复性的近似峰值值，将1个Σ值乘以6.例如，指定为1 sigma可重复性的1nm值将是大约6nm峰峰值。

除非指定，规格测量中心和高度约15毫米以上的输出马车。本规范仅适用于闭环反馈操作。

刚度

压电驱动器或纳米定位器的刚度是在输出架的运动方向上指定的。刚度是设计中使用的压电叠片、阶曲和放大机构的函数。更高刚度的压电工作台允许更高的动态定位，如更快的移动和稳定时间和更好的动态跟踪性能。

如3.1节所述，大多数长行程(>50 μm)压电弯曲级使用杠杆放大，以更紧凑的封装尺寸实现更长的行程。与直接耦合设计相比，杠杆放大设计使行程方向的刚度(与杠杆放大比的平方成反比)减小。此外，由于放大增益的非线性特性，大多数杠杆放大设计导致驱动器的刚度根据行程中的位置而变化。由于这个原因，加上制造和器件公差，Aerotech的压电纳米定位级的刚度被指定为公称值±20%。亚博微信vip群

Aerotech压电纳米定位阶亚博微信vip群段经过优化，可提供高级动态性能和紧凑型级封装。

共振频率

纳米定位阶段的谐振频率可以估计如下：亚博微信vip群

式中fn为谐振频率(Hz)， k为压电纳米定位器的刚度(N/m)， meff为级的有效质量(kg)。
在非常一般的意义上，它通常是定位系统的第一（最低）谐振频率，其限制可实现的伺服带宽。弯曲，支撑力学和压电致动器刚度的设计控制了这种谐振频率的位置。Aerotech优化了我们纳米定位压电阶段的动态，以在最佳级封装中提供刚性，高谐振频率亚博微信vip群设计。

在压电级上增加一个附加的质量，谐振频率将按以下关系降低:

其中mload是所加载荷的质量。

在杠杆放大设计，刚度可以改变整个旅行，如上所述。因此，共振频率的变化将是刚度变化的平方根。例如，如果刚度变化7%，共振频率将在整个过程中移动约3.4%。

方程14和15将提供压电纳米定位系统谐振频率的一阶近似。亚博微信vip群由于阻尼、非线性刚度和质量/惯性效应的复杂动力学相互作用，这些计算只能提供一个近似的共振频率。如果您的应用或过程需要更准确的值，请与我们联系，我们将协助设计和分析工程解决方案。

Aerotech在标称值下指定我们的压电纳米定位阶段的谐振频率，具有±20％的公差以及给定的有效载荷（卸载，1亚博微信vip群00克等）。

负载评级

压电执行器是陶瓷材料，易碎。与大多数陶瓷一样，PZTs的抗压强度高于抗拉强度。在我们的阶段设计中使用的驱动器是预加载的，以便在标准操作极限期间始终保持压缩负载状态。在我们的数据表上，我们指定推和拉载荷限制，这是指在旅行方向上应用的载荷。在某些阶段，额定负载可能因施加负载的方向而不同。所有航空技术载荷额定值都是一个最大值。如果您需要比我们数据表中提供的更大的负载额定值，请与Aerotech应用工程师联系，因为我们可以轻松修改或定制设计，以满足您的确切需求。

预期的终身

Aerotech压电致动器弯曲级中的关键指导元件使用FEA和分析技术来确保长，可靠的操作。所选择的这些弯曲元件的材料和尺寸确保在远低于耐久极限的关键区域中的弹性弯曲和应力。

湿度、温度和外加电压等因素都会影响压电执行器的寿命和性能。正如在第3.7节中讨论的，我们的执行机构是密封的，并经过寿命测试，以确保数千小时的设备寿命。基于多年测试的经验数据，我们可以根据期望的移动轮廓和压电纳米定位系统所处的预期环境条件，提供寿命估计。亚博微信vip群

放大器的选择

本节给出了基于给定的压电驱动器和移动轮廓选择压电放大器的基本概述。

因为压电阶段的位移与施加的电压成比例，所以基本行程由放大器的工作电压限定。在我们的开环操作的数据表中，电压范围与开环行程相同。通常，闭环行程小于开环行程，因为闭环控制通常需要较大的电压边缘以实现等效行程（由于滞后，动态操作，蠕变等）。尽管用于闭环控制的边距是阶段和应用所属的，但是保守和安全的是假设使用为开环控制指定的电压范围实现闭环行程。

大多数应用程序都需要某种形式的动态操作。即使应用程序在旅行和长时间居住中将样品或光学器件定位在不同的点上，压电级也需要移动到这些位置。

在低于压电堆栈的最低谐振频率（通常为10秒至100千赫兹）的操作频率下，压电堆叠用作电容器。召回等式8：

由于电压与位置成比例，压电致动器在位置变化的任何时候都吸引电流(例如，在压电级的速度期间)。这与典型的lorenz型伺服电机不同，后者只在加速和减速时牵引电流(忽略损耗)。

我们放大器的输出额定电流为连续电流和峰值电流。连续电流和峰值电流计算如下:

应比较所需移动轮廓的当前要求，以与这些规范进行比较，以确定放大器是否能够将所需电流从压电致动器源。

图10所示的示例曲线基于各种压电堆电容的正弦运动的电流额定值和操作频率，给出了放大器的最大峰值电压。

考虑以下额外的例子，电压，功率和电流的计算，以选择压电级:

示例1

在35赫兹A 100微米峰峰值正弦运动是从与5μF的电容压电的阶段需要的话。所选择的放大器具有150 V / -30V，300 mA峰值额定电流的半双极性电源，以及130 mA连续电流额定值。该放大器是否能够提供足够的电流来执行此移动？

示例1计算

假设要执行100 μm pk-pk运动，使用全电压范围，在行程中间，电压是轨道电压的平均值(例如，60 V)，因此:

V（t）= 90•SIN（2•π•35•T）+ 60

回想一下，在大信号条件下，电容可以增加高达60%，用于此计算的电容假设为5 μF•1.6 = 8 μF。电流被计算为:

我(t) = 90(2×π×35)••8 e-6•cos(2 35•t•π•)= 0.158•cos(2 35•t•π•)

因此，ipk = 158 mA, irms = 112 mA。电压和电流波形如图11所示。

在该例子中，峰值和连续的电流都小于放大器评级。因此，该放大器能够提供必要的电流，以执行所期望的移动简档的。

示例2

在4 ms内从0移动到100 μm，停留60 ms，然后在4 ms内从100 μm返回到0，这是一个压电电容为5 μF的级所期望的输出移动轮廓。所需要的放大器具有+150 V/-30 V的半双极电源，额定峰值电流300 mA，额定连续电流130 mA。该放大器是否能够提供足够的电流来执行此移动？

示例2计算

实施例1中进行的相同的计算使用公式16，17和18同样地，假定电容由大约60％，以增加由于大信号条件下进行。电压和电流波形示于图12。

在这个例子中，连续电流低于放大器的额定电流。然而，峰值电流超过了放大器的最大额定电流。因此，该放大器不能提供必要的电流和功率来执行所需的移动轮廓。